初中数学三角形选择题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\angle \mathit{ABC}=30°$， $\mathit{AC}=1\mathit{cm}$，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕点 $A$逆时针旋转得到 $\mathit{Rt}$△ $A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$，使点 $C^{\text{'}}$落在 $\mathit{AB}$边上，连接 $B{B}^{\text{'}}$，则 $B{B}^{\text{'}}$的长度是 $($　　 $)$

A． $1\mathit{cm}$B． $2\mathit{cm}$C． $\sqrt{3}\mathit{cm}$D． $2\sqrt{3}\mathit{cm}$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，直线 $\mathit{AC}$和 $\mathit{BD}$相交于点 $E$，若 $\angle \mathit{ABE}=70°$， $\angle \mathit{ACD}=40°$，则 $\angle \mathit{AEB}$等于 $($　　 $)$

A． $50°$B． $60°$C． $70°$D． $80°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\sqrt{3}$， $\angle \mathit{BAC}=30°$，分别以点 $A$， $C$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径作弧，两弧交于点 $D$，连接 $\mathit{DA}$， $\mathit{DC}$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为 $($　　 $)$

A． $6\sqrt{3}$B．9C．6D． $3\sqrt{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=90°$， $D$是 $\mathit{AB}$的中点，过点 $D$作 $\mathit{BC}$的平行线交 $\mathit{AC}$于点 $E$，作 $\mathit{BC}$的垂线交 $\mathit{BC}$于点 $F$，若 $\mathit{AB}=\mathit{CE}$，且 $\mathit{\Delta DFE}$的面积为1，则 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{5}$B．5C． $4\sqrt{5}$D．10

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点与坐标原点重合，点 $E$是 $x$轴上一点，连接 $\mathit{AE}$．若 $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{OAE}$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$的图象经过 $\mathit{AE}$上的两点 $A$， $F$，且 $\mathit{AF}=\mathit{EF}$， $\mathit{\Delta ABE}$的面积为18，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．6B．12C．18D．24

如图，三角形纸片 $\mathit{ABC}$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上一点，连接 $\mathit{AD}$，把 $\mathit{\Delta ABD}$沿着 $\mathit{AD}$翻折，得到 $\mathit{\Delta AED}$， $\mathit{DE}$与 $\mathit{AC}$交于点 $G$，连接 $\mathit{BE}$交 $\mathit{AD}$于点 $F$．若 $\mathit{DG}=\mathit{GE}$， $\mathit{AF}=3$， $\mathit{BF}=2$， $\mathit{\Delta ADG}$的面积为2，则点 $F$到 $\mathit{BC}$的距离为 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$B． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$C． $\frac{4\sqrt{5}}{5}$D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线， $A$为切点，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，若 $\angle B=20°$，则 $\angle \mathit{AOB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，在 $3\times 3$的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $A$， $B$， $C$都在格点上，若 $\mathit{BD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的高，则 $\mathit{BD}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{10}{13}\sqrt{13}$B． $\frac{9}{13}\sqrt{13}$C． $\frac{8}{13}\sqrt{13}$D． $\frac{7}{13}\sqrt{13}$

等腰三角形的一个内角为 $70°$，则另外两个内角的度数分别是 $($　　 $)$

A． $55°$， $55°$B． $70°$， $40°$或 $70°$， $55°$

C． $70°$， $40°$D． $55°$， $55°$或 $70°$， $40°$

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\sqrt{2}$，以点 $C$为圆心画弧与斜边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $1-\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi -1}{4}$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1+\frac{\pi }{4}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长为13，对角线 $\mathit{AC}=24$，点 $E$、 $F$分别是边 $\mathit{CD}$、 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{EF}$并延长与 $\mathit{AB}$的延长线相交于点 $G$，则 $\mathit{EG}=($　　 $)$

A．13B．10C．12D．5

如图摆放的一副学生用直角三角板， $\angle F=30°$， $\angle C=45°$， $\mathit{AB}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $G$，当 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$时， $\angle \mathit{EGB}$的度数是 $($　　 $)$

A． $135°$B． $120°$C． $115°$D． $105°$

现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{3}{4}$

如图，一次函数 $y=2x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $P$在以 $C(-2,0)$为圆心，1为半径的 $\odot C$上， $Q$是 $\mathit{AP}$的中点，已知 $\mathit{OQ}$长的最大值为 $\frac{3}{2}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{49}{32}$B． $\frac{25}{18}$C． $\frac{32}{25}$D． $\frac{9}{8}$

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于 $D$， $\mathit{CE}$平分 $\angle \mathit{ACD}$交 $\mathit{AB}$于 $E$，则下列结论一定成立的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{BC}=\mathit{EC}$B． $\mathit{EC}=\mathit{BE}$C． $\mathit{BC}=\mathit{BE}$D． $\mathit{AE}=\mathit{EC}$