初中数学三角形试题

如图，是的直径，若，垂足为，，则等于　　度．

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=45°$ ， $\angle C=30°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{BC}$ 上一点，连接 $\mathit{AD}$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AG}\perp \mathit{AD}$ ，在 $\mathit{AG}$ 上取点 $F$ ，连接 $\mathit{DF}$ ．延长 $\mathit{DA}$ 至 $E$ ，使 $\mathit{AE}=\mathit{AF}$ ，连接 $\mathit{EG}$ ， $\mathit{DG}$ ，且 $\mathit{GE}=\mathit{DF}$ ．

（1）若 $\mathit{AB}=2\sqrt{2}$ ，求 $\mathit{BC}$ 的长；

（2）如图1，当点 $G$ 在 $\mathit{AC}$ 上时，求证： $\mathit{BD}=\frac{1}{2}\mathit{CG}$ ；

（3）如图2，当点 $G$ 在 $\mathit{AC}$ 的垂直平分线上时，直接写出 $\frac{\mathit{AB}}{\mathit{CG}}$ 的值．

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一条直线上， $\mathit{CE}//\mathit{DF}$ ， $\mathit{EC}=\mathit{BD}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{FD}$ ．求证： $\mathit{AE}=\mathit{FB}$ ．

正方形中，对角线，相交于点，平分交于点，把沿翻折，得到，点是的中点，连接，，．若．则四边形的面积是　　．

如图，以 $\mathit{AB}$ 为直径，点 $O$ 为圆心的半圆经过点 $C$ ，若 $\mathit{AC}=\mathit{BC}=\sqrt{2}$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{1}{2}+\frac{\pi }{4}$

C．

$\frac{\pi }{2}$

D．

$\frac{1}{2}+\frac{\pi }{2}$

如图，四边形中，对角线、相交于点，，，且．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，求的度数．

如图，，．求证：．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 的内切圆 $\odot O$ 与 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CA}$ 、 $\mathit{AB}$ 分别相切于点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ ，且 $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{BC}=13$ ， $\mathit{CA}=12$ ，则阴影部分（即四边形 $\mathit{AEOF})$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

6.25

C．

7.5

D．

9

在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于　　．

如图，已知是的直径，是上的点，点在的延长线上，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

如图，已知平分，．求证：．

在中，，，若边上的高等于3，则边的长为　　．

数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片，，，，每张卡片的正面标有字母，，表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．

（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；

（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．

如图：在平行四边形的边，上截取，，使得，连接，点，是线段上两点，且，连接，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

如图：在中，，，点，分别是，的中点，连接，，如果，那么的周长是　　．