在 ΔABC 中， ∠B=45° ， ∠C=30° ，点 D 是 BC 上一点，连接 AD ，过点 A 作 AG⊥AD ，在 AG 上取点 F ，连接 DF ．延长 DA 至 E ，使 AE=AF ，连接 EG ， DG ，且 GE=DF ．
（1）若 AB=2√2 ，求 BC 的长；
（2）如图1，当点 G 在 AC 上时，求证： BD=12CG ；
（3）如图2，当点 G 在 AC 的垂直平分线上时，直接写出 ABCG 的值．
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在 ΔABC 中， ∠B=45° ， ∠C=30° ，点 D 是 BC 上一点，连接 AD ，过点 A 作 AG⊥AD ，在 AG 上取点 F ，连接 DF ．延长 DA 至 E ，使 AE=AF ，连接 EG ， DG ，且 GE=DF ．
（1）若 AB=2√2 ，求 BC 的长；
（2）如图1，当点 G 在 AC 上时，求证： BD=12CG ；
（3）如图2，当点 G 在 AC 的垂直平分线上时，直接写出 ABCG 的值．
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