已知二次函数yax2bxc（a＞0）的图象与x轴交于A（x1

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C，x₁，x₂是方程x²+4x﹣5=0的两根．
（1）若抛物线的顶点为D，求S_△ABC：S_△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．

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攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元 $/$ 千克，售价不低于15元 $/$ 千克，且不超过40元 $/$ 千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量 $y$ （千克）与该天的售价 $x$ （元 $/$ 千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．

销售量 $y$ （千克）	$\dots$	32.5	35	35.5	38	$\dots$
售价 $x$ （元 $/$ 千克）	$\dots$	27.5	25	24.5	22	$\dots$

（1）某天这种芒果的售价为28元 $/$ 千克，求当天该芒果的销售量．

（2）设某天销售这种芒果获利 $m$ 元，写出 $m$ 与售价 $x$ 之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，一次函数 $y = kx + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象在第二象限交于点 $B$ ，与 $x$ 轴交于点 $C$ ，点 $A$ 在 $y$ 轴上，满足条件： $CA ⊥ CB$ ，且 $CA = CB$ ，点 $C$ 的坐标为 $(- 3, 0)$ ， $\cos ∠ ACO = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ．