有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3.个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,如图所示,转动转盘,两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果;(2)同时转动两个转盘一次,求“记录的两个数字之和为7”的概率.
解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.
先阅读理解下面的例题,再按要求解答: 例题:解一元二次不等式. 解:∵, ∴. 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有 (1)(2) 解不等式组(1),得, 解不等式组(2),得, 故的解集为或, 即一元二次不等式的解集为或. 问题:⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集; ⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长,c是△ABC中的最长的边长. ①求c的取值范围. ②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA. (1)求证:DE平分∠BDC; (2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.
已知:如图,△ABC中,请你按下列要求读句画图: (“作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹并写出结论). ⑴用尺规作图作∠BAC的角平分线AD交边BC于D点; ⑵作线段AD的垂直平分线EF,交AD于E点,交BC的延长线于F点; ⑶ 根据 ⑴,⑵作图, 连结AF, 若∠B=40°,请求出∠CAF的度数.
如图,点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN, ∠M=∠N. 试说明: ⑴ BM∥DN;⑵ AC=BD