数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.
(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果;
(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率.
已知:如图,内接于⊙,点在的延长线上,. (1)求证:是⊙的切线;(2)若,,求的长.
如图,点、分别为、边上两点,且,,,.(1)试说明:∽;(2)若,求的长.
(本题满分7分)果农李明种植的草莓计划以每千克元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李明为了加快销售,减少损失,价格连续两次下调后,以每千克元的单价对外批发销售. (1)求李明平均每次下调的百分率; (2)小刘准备到李明处购买吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择:方案一:在原下调后价格的基础上,再次以相同的百分率降价;方案二:不打折,每吨优惠现金元.试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由.
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有,建立平面直角坐标系后,点的坐标是. (1)以为位似中心,作∽,相似比为,且保证在第三象限; (2)点的坐标为(,); (3)若线段上有一点,它的坐标为,那么它的对应点的坐标为(,).
已知关于的方程. (1)试说明:无论取什么实数值,方程总有实数根; (2)若等腰的一边长为1,另两边长、恰好是这个方程的两个实数根,求的周长.