数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片，，，，每张卡片的正面标有字母，，表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．
（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；
（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．
（1）求点A、B两点的坐标．
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式．
（3）连结AE、AC、CE，若
．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，抛物线y=-x2+mx+n经过点A（1,0）和点C（4,0），与y轴交于点B。
（1）求抛物线所对应的解析式。
（2）连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积。
已知在平面直角坐标系
中，二次函数
的图像经过点
和点
；
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将这个二次函数的图像向上平移，交
轴于点
，其纵坐标为
，请用的代数式表示平移后函数图象顶点
的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，如果点
的坐标为
，
平分
，求的值；
已知关于
的一元二次方程
有实数根，
为正整数．
（1）求的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数
的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；
（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线
过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围．
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