如图，ABAD，CBCD．求证：∠B∠D．

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如图， $AB = AD$ ， $CB = CD$ ．求证： $∠ B = ∠ D$ ．

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如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

求证：ΔABE∽ΔDFA；
若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长

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已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=4，BE="5" 求证：DE⊥AB

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已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

求证：△ABD∽△ACB；
若AD=5，AB= 7，求AC的长.

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在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B、C．当四边形ABCP是菱形时，求出点A、B、C的坐标．

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如图，直线y=3x+3交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

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