初中数学

如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象经过点 A ( - 1 , 0 ) B ( 0 , - 3 ) C ( 2 , 0 ) ,其对称轴与 x 轴交于点 D

(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;

(2)若 P y 轴上的一个动点,连接 PD ,则 1 2 PB + PD 的最小值为        

(3) M ( x , t ) 为抛物线对称轴上一动点

①若平面内存在点 N ,使得以 A B M N 为顶点的四边形为菱形,则这样的点 N 共有  个;

②连接 MA MB ,若 AMB 不小于 60 ° ,求 t 的取值范围.

来源:2016年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两个二次函数 y 1 = x 2 + bx + c y 2 = x 2 + m .对于函数 y 1 ,当 x = 2 时,该函数取最小值.

(1)求 b 的值;

(2)若函数 y 1 的图象与坐标轴只有2个不同的公共点,求这两个公共点间的距离;

(3)若函数 y 1 y 2 的图象都经过点 ( 1 , - 2 ) ,过点 ( 0 a - 3 ) ( a 为实数)作 x 轴的平行线,与函数 y 1 y 2 的图象共有4个不同的交点,这4个交点的横坐标分别是 x 1 x 2 x 3 x 4 ,且 x 1 < x 2 < x 3 < x 4 ,求 x 4 - x 3 + x 2 - x 1 的最大值.

来源:2016年江苏省泰州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将二次函数 y = x 2 - 1 的图象 M 沿 x 轴翻折,把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度,得到二次函数图象 N

(1)求 N 的函数表达式;

(2)设点 P ( m , n ) 是以点 C ( 1 , 4 ) 为圆心、1为半径的圆上一动点,二次函数的图象 M x 轴相交于两点 A B ,求 P A 2 + P B 2 的最大值;

(3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,则该点称为整点.求 M N 所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数.

来源:2016年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二次函数综合题计算题