初中数学二次函数图象与系数的关系试题

在同一平面直角坐标系中，反比例函数 $y=\frac{b}{x}(b\ne 0)$与二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}(a\ne 0)$的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象交 $x$轴于 $A(-2,0)$和点 $B$，交 $y$轴负半轴于点 $C$，且 $\mathit{OB}=\mathit{OC}$，下列结论：

① $2b-c=2$；② $a=\frac{1}{2}$；③ $\mathit{ac}=b-1$；④ $\frac{a+b}{c}>0$

其中正确的个数有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$与 $x$轴交于点 $A(-1,0)$，顶点坐标 $(1,n)$与 $y$轴的交点在 $(0,2)$， $(0,3)$之间（包含端点），则下列结论：① $3a+b<0$；② $-1⩽a⩽-\frac{2}{3}$；③对于任意实数 $m$， $a+b⩾a{m}^2+\mathit{bm}$总成立；④关于 $x$的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=n-1$有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}$的图象开口向下，且经过第三象限的点 $P$．若点 $P$的横坐标为 $-1$，则一次函数 $y=(a-b)x+b$的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$如图所示，则下列6个代数式： $\mathit{ac}$， $\mathit{abc}$， $2a+b$， $a+b+c$， $4a-2b+c$， $b^2-4\mathit{ac}$，其中值大于0的个数为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，有如下结论：

① $\mathit{abc}>0$；

② $2a+b=0$；

③ $3b-2c<0$；

④ $a{m}^2+\mathit{bm}⩾a+b(m$为实数）．

其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图， 反比例函数 $y=\frac{a}{x}$与正比例函数 $y=\mathit{bx}$在同一坐标系内的大致图象是 $($　　 $)$

A ．B ．

C ．D ．

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，下列结论：① $\mathit{abc}>0$；② $2a+b>0$；③ $b^2-4\mathit{ac}>0$；④ $a-b+c>0$，其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示， $\mathit{OA}=\mathit{OC}$，则由抛物线的特征写出如下含有 $a$、 $b$、 $c$三个字母的等式或不等式：① $\frac{4\mathit{ac}-b^2}{4a}=-1$；② $\mathit{ac}+b+1=0$；③ $\mathit{abc}>0$；④ $a-b+c>0$．其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$过点 $(-1,0)$，且对称轴为直线 $x=1$，有下列结论：

① $\mathit{abc}<0$；② $10a+3b+c>0$；③抛物线经过点 $(4,y_1)$与点 $(-3,y_2)$，则 $y_1>y_2$；④无论 $a$， $b$， $c$取何值，抛物线都经过同一个点 $(-\frac{c}{a}$， $0)$；⑤ $a{m}^2+\mathit{bm}+a⩾0$，其中所有正确的结论是　      　．

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，有下列结论：① $\mathit{abc}<0$；② $a+c>b$；③ $3a+c<0$；④ $a+b>m(\mathit{am}+b)$（其中 $m\ne 1)$，其中正确的结论有　　．

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图，分析下列四个结论：

① $\mathit{abc}<0$；② $b^2-4\mathit{ac}>0$；③ $3a+c>0$；④ ${(a+c)}^2<b^2$，

其中正确的结论有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，二次函数 $y=a{(x+1)}^2+k$的图象与 $x$轴交于 $A(-3,0)$， $B$两点，下列说法错误的是 $($　　 $)$

A． $a<0$B．图象的对称轴为直线 $x=-1$

C．点 $B$的坐标为 $(1,0)$D．当 $x<0$时， $y$随 $x$的增大而增大

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a\ne 0)$ 经过点 $(2,0)$ ，且对称轴为直线 $x=\frac{1}{2}$ ，有下列结论：① $\mathit{abc}>0$ ；② $a+b>0$ ；③ $4a+2b+3c<0$ ；④无论 $a$ ， $b$ ， $c$ 取何值，抛物线一定经过 $(\frac{c}{2a}$ ， $0)$ ；⑤ $4a{m}^2+4\mathit{bm}-b⩾0$ ．其中正确结论有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{bx}+c$ 的图象和反比例函数 $y=\frac{a+b+c}{x}$ 的图象在同一坐标系中大致为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．