已知二次函数 自变量 的部分取值和对应函数值 如下表:
则在实数范围内能使得 成立的 取值范围是 .
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0 |
1 |
2 |
3 |
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5 |
0 |
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0 |
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、 、 是实数,点 、 、 在二次函数 的图象上,则 、 的大小关系是 (用“ ”或“ ”号填空)
二次函数 的图象如图所示,若线段 在 轴上,且 为 个单位长度,以 为边作等边 ,使点 落在该函数 轴右侧的图象上,则点 的坐标为 .
如图示二次函数 的对称轴在 轴的右侧,其图象与 轴交于点 与点 , ,且与 轴交于点 ,小强得到以下结论:① ;② ;③ ;④当 时 ;以上结论中正确结论的序号为 .
已知:二次函数 图象上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如表格所示,那么它的图象与 轴的另一个交点坐标是 .
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0 |
1 |
2 |
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0 |
3 |
4 |
3 |
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我们定义一种新函数:形如 的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数 的图象(如图所示),并写出下列五个结论:①图象与坐标轴的交点为 , 和 ;②图象具有对称性,对称轴是直线 ;③当 或 时,函数值 随 值的增大而增大;④当 或 时,函数的最小值是0;⑤当 时,函数的最大值是4.其中正确结论的个数是 .
某学习小组为了探究函数 的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m= .
x |
… |
﹣2 |
﹣1.5 |
﹣1 |
﹣0.5 |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
… |
y |
… |
2 |
0.75 |
0 |
﹣0.25 |
0 |
﹣0.25 |
0 |
m |
2 |
… |
直线 y= kx+ b与抛物线 交于 A( x 1, y 1)、 B( x 2, y 2)两点,当 OA⊥ OB时,直线 AB恒过一个定点,该定点坐标为 .
如图是抛物线 的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线 与抛物线交于A,B两点,下列结论:
① ;②方程 有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);④当 时,有 ;⑤ ,其中正确的结论是 .(只填写序号)
如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为 .