我们定义一种新函数:形如 y = | a x 2 + bx + c | ( a ≠ 0 , b 2 − 4 ac > 0 ) 的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数 y = | x 2 − 2 x − 3 | 的图象(如图所示),并写出下列五个结论:①图象与坐标轴的交点为 ( − 1 , 0 ) , ( 3 , 0 ) 和 ( 0 , 3 ) ;②图象具有对称性,对称轴是直线 x = 1 ;③当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 或 x ⩾ 3 时,函数值 y 随 x 值的增大而增大;④当 x = − 1 或 x = 3 时,函数的最小值是0;⑤当 x = 1 时,函数的最大值是4.其中正确结论的个数是 .
已知抛物线经过点A(4,0)。设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的值最大,则D点的坐标为 .
如图是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题: ①a+b+c=0; ②b>2a; ③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1; ④a-b<m(ma+b)(m≠-1的实数); 其中正确的命题是 ;(只要求填写正确命题的序号)
已知三角形的三边分别为5、12、13,则这个三角形的内切圆半径是 _______.
如图,ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=140°,则∠AOC的度数是 度.
在⊙O中,直径AB=4,弦CD⊥AB于P,OP=,则弦CD的长为 .