如图是抛物线 y 1 = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线 y 2 = mx + n ( m ≠ 0 ) 与抛物线交于A,B两点,下列结论:
① abc > 0 ;②方程 a x 2 + bx + c = 3 有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);④当 1 < x < 4 时,有 y 2 > y 1 ;⑤ x ( ax + b ) ≤ a + b ,其中正确的结论是 .(只填写序号)
在三角形纸片 ABC 中, ∠A=90° , ∠C=30° , AC=30cm ,将该纸片沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处,折痕记为 BD (如图 1) ,剪去 ΔCDE 后得到双层 ΔBDE (如图 2) ,再沿着过 ΔBDE 某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为 cm .
如图,已知等边 ΔABC 的边长为6,以 AB 为直径的 ⊙O 与边 AC 、 BC 分别交于 D 、 E 两点,则劣弧 DE ̂ 的长为 .
因式分解: a 2 b-4ab+4b= .
27的立方根为 .
如图,在矩形纸片 ABCD 中, AB=6 , BC=10 ,点 E 在 CD 上,将 ΔBCE 沿 BE 折叠,点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处;点 G 在 AF 上,将 ΔABG 沿 BG 折叠,点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处,有下列结论:
① ∠EBG=45° ;② ΔDEF∽ΔABG ;③ S ΔABG = 3 2 S ΔFGH ;④ AG+DF=FG .
其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都选上)