如图是抛物线 y 1 = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线 y 2 = mx + n ( m ≠ 0 ) 与抛物线交于A,B两点,下列结论:
① abc > 0 ;②方程 a x 2 + bx + c = 3 有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);④当 1 < x < 4 时,有 y 2 > y 1 ;⑤ x ( ax + b ) ≤ a + b ,其中正确的结论是 .(只填写序号)
方程的根是 .
已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为.
分解因式:=
长为1,宽为的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,的值为.
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆,则该圆锥的底面半径等于________.