初中数学反比例函数与一次函数的交点问题解答题

如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4．

（1）分别求出和的值；

（2）结合图象直接写出中的取值范围；

（3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标．

如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）比较大小：　　（填“”或“”或“” ；

（3）直接写出时的取值范围．

如图，双曲线经过点，且与直线有两个不同的交点．

（1）求的值．

（2）求的取值范围．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）结合图象直接写出不等式组的解集．

如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点在轴上，且的面积为5，求点的坐标．

已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点为轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标．

如图，点，，是直线与反比例函数图象的两个交点，轴，垂足为点，已知，连接，，．

（1）求直线的表达式；

（2）和的面积分别为，．求．

如图1，点、点在直线上，反比例函数的图象经过点．

（1）求和的值；

（2）将线段向右平移个单位长度，得到对应线段，连接、．

①如图2，当时，过作轴于点，交反比例函数图象于点，求的值；

②在线段运动过程中，连接，若是以为腰的等腰三角形，求所有满足条件的的值．

如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，轴，垂足为，的面积是2．

（1）求、的值；

（2）求直线的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、象限内的，两点，与轴交于点．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

（3）直接写出当时，的取值范围．

如图，直线与双曲线相交于点，且，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点，与轴、轴分别交于、两点．

（1）求直线的解析式及的值；

（2）连结、，求的面积．

如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都过点，过点作轴的垂线，垂足为，为坐标原点，的面积为1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为，过作轴的垂线，垂足为，求五边形的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，已知

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）连接、，求的面积．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若动点是第一象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，且过点作轴的平行线交直线于点，连接，若的面积为3，求出点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于点，与轴交于点，点在轴上，满足条件：，且，点的坐标为，．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）直接写出当时，的解集．