如图，在平面直角坐标系中，直线ymx与双曲线ynx相交于A(

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如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = mx$ 与双曲线 $y = \frac{n}{x}$ 相交于 $A (- 2, a)$ 、 $B$ 两点， $BC ⊥ x$ 轴，垂足为 $C$ ， $ΔAOC$ 的面积是2．

（1）求 $m$ 、 $n$ 的值；

（2）求直线 $AC$ 的解析式．

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为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3)　　　　　　　

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已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

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已知：如图，为的直径，交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）求证：．

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如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：
　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

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(本题满分12分)

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