初中数学

如果一个自然数 M 的个位数字不为0,且能分解成 A × B ,其中 A B 都是两位数, A B 的十位数字相同,个位数字之和为10,则称数 M 为"合和数",并把数 M 分解成 M = A × B 的过程,称为"合分解".

例如 609 = 21 × 29 ,21和29的十位数字相同,个位数字之和为10,

609 是"合和数".

又如 234 = 18 × 13 ,18和13的十位数相同,但个位数字之和不等于10,

234 不是"合和数".

(1)判断168,621是否是"合和数"?并说明理由;

(2)把一个四位"合和数" M 进行"合分解",即 M = A × B A 的各个数位数字之和与 B 的各个数位数字之和的和记为 P ( M ) A 的各个数位数字之和与 B 的各个数位数字之和的差的绝对值记为 Q ( M ) .令 G ( M ) = P ( M ) Q ( M ) ,当 G ( M ) 能被4整除时,求出所有满足条件的 M

来源:2021年重庆市中考数学试卷(A卷)
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为增强学生体质,丰富学生课余活动,学校决定添置一批篮球和足球.甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球,已知篮球价格为200元 / 个,足球价格为150元 / 个.

(1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个,且购买篮球的数量多于购买足球数量的 2 3 .学校有哪几种购买方案?

(2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案:甲商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按 90 % 收费;乙商场累计购物超过2000元后,超出2000元的部分按 80 % 收费.若学校按(1)中的方案购买,学校到哪家商场购买花费少?

来源:2021年四川省广元市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了庆祝中国共产党建党一百周年,某校举行“礼赞百年,奋斗有我”演讲比赛,准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元,购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元.

(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元;

(2)若要购买这两种纪念品共100个,投入资金不少于766元又不多于800元,问有多少种购买方案?并求出所花资金的最小值.

来源:2021年湖南省娄底市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”译文:有若干只鸡与兔在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问笼中各有几只鸡和兔?根据以上译文,回答以下问题:

(1)笼中鸡、兔各有多少只?

(2)若还是94只脚,但不知道头多少个,笼中鸡兔至少30只且不超过40只.鸡每只值80元,兔每只值60元,问这笼鸡兔最多值多少元?最少值多少元?

来源:2021年湖北省黄石市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元,购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.

(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?

(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件,且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元,设购进甲种农机具 m 件,则有哪几种购买方案?哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少?

(3)在(2)的方案下,由于国家对农业生产扶持力度加大,每件甲种农机具降价0.7万元,每件乙种农机具降价0.2万元,该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具(可以只购买一种)请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种?

来源:2021年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某公司需将一批材料运往工厂,计划租用甲、乙两种型号的货车,在每辆货车都满载的情况下,若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱材料;若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料.

(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料?

(2)经初步估算,公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆,且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍,该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案?

来源:2021年广西贵港市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为(  )

A.

5

B.

4

C.

3

D.

2

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为加快复工复产,某企业需运输一批物资.据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱.

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资;

(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5000元,每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500箱,且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少?

来源:2020年山东省济宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

今年史上最长的寒假结束后,学生复学,某学校为了增强学生体质,鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼,决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元;购买4根跳绳和3个毽子共需36元.

(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元?

(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元;若要求购买跳绳的数量多于20根,通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.

来源:2020年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某商场计划购进 A B 两种型号的手机,已知每部 A 型号手机的进价比每部 B 型号手机进价多500元,每部 A 型号手机的售价是2500元,每部 B 型号手机的售价是2100元.商场用50000元共购进 A 型号手机10部, B 型号手机20部.

(1)求 A B 两种型号的手机每部进价各是多少元?

(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购 A B 两种型号的手机共40部,且 A 型号手机的数量不少于 B 型号手机数量的2倍.

①该商场有哪几种进货方式?

②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?

来源:2018年四川省内江市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”.为了加快创建步伐,某运输公司承担了某标段的土方运输任务,公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨;3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨?

(2)该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出7辆,问该渣土运输公司有几种派出方案?

(3)在(2)的条件下,已知一辆大型渣土运输车运输花费500元 / 次,一辆小型渣土运输车运输花费300元 / 次,为了节约开支,该公司应选择哪种方案划算?

来源:2017年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

江南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷.

(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷?

(2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元,两种型号的收割机一共有10台,要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5400元,有几种方案?请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用.

来源:2017年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.

(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.

来源:2017年四川省泸州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

用1块 A 型钢板可制成2块 C 型钢板和1块 D 型钢板;用1块 B 型钢板可制成1块 C 型钢板和3块 D 型钢板.现准备购买 A B 型钢板共100块,并全部加工成 C D 型钢板.要求 C 型钢板不少于120块, D 型钢板不少于250块,设购买 A 型钢板 x ( x 为整数).

(1)求 A B 型钢板的购买方案共有多少种?

(2)出售 C 型钢板每块利润为100元, D 型钢板每块利润为120元.若将 C D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案.

来源:2018年湖北省武汉市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了推进我州校园篮球运动的发展,2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个,其进价与售价间的关系如下表:

篮球

排球

进价(元 / 个)

80

50

售价(元 / 个)

105

70

(1)商店用4200元购进这批篮球和排球,求购进篮球和排球各多少个?

(2)设商店所获利润为 y (单位:元),购进篮球的个数为 x (单位:个),请写出 y x 之间的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围);

(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内,且全部销售完后所获利润不低于1400元,请你列举出商店所有进货方案,并求出最大利润是多少?

来源:2017年四川省凉山州中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一元一次不等式组的应用试题