为了庆祝中国共产党建党一百周年,某校举行“礼赞百年,奋斗有我”演讲比赛,准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元,购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元.
(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元;
(2)若要购买这两种纪念品共100个,投入资金不少于766元又不多于800元,问有多少种购买方案?并求出所花资金的最小值.
如图:在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中,有一个△ABC和点O,△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.(1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)在方格纸中,将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
(1)计算;(2)化简;(3)解方程组
你能很快算出20052吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)2的值(为正整数),请分析n=1,n=2,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)(1)通过计算,探索规律:152=225 可写成100×1×(1+1)+25252=625 可写成100×2×(2+1)+25352=1225 可写成100×3×(3+1)+25452=2025 可写成100×4×(4+1)+25……752=5625 可写成 852=7225 可写成 ;(2)从小题(1)的结果归纳、猜想得:(10n+5)2 = ;(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出:20052 = .
如图,四边形ABCD中,∠A=90°。,连结对角线BD,BD⊥BC,现测得AB=9cm,AD=12cm,CD=17cm,求四边形ABCD的面积.
一张5米长的梯子AB靠在墙上,梯子的底部B离墙角C有3米,如果梯子的顶部A下滑1米,问梯子的底部B向外滑出多少米?