（.北京市，第26题，5分）有这样一个问题：探究函数
的图象与性质.
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是____；
（2）下表是y与x的几组对应值.
求m的值：
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象：
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是
，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：_________.
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要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．
的解是
，求
如图①，
是等边三角形，
是顶角
的等腰三角形，以
为顶点作一个
角，角两边分别交
边于
两点，连接
.
（1）探究：线段
之间的关系，并加以证明。
（2）若点
是
的延长线上的一点，
是
的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.
如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，4)，点P(x，y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合)，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．
(1) 求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；
(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；
(3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，求P点坐标．
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