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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如果一个自然数 M 的个位数字不为0,且能分解成 A × B ,其中 A B 都是两位数, A B 的十位数字相同,个位数字之和为10,则称数 M 为"合和数",并把数 M 分解成 M = A × B 的过程,称为"合分解".

例如 609 = 21 × 29 ,21和29的十位数字相同,个位数字之和为10,

609 是"合和数".

又如 234 = 18 × 13 ,18和13的十位数相同,但个位数字之和不等于10,

234 不是"合和数".

(1)判断168,621是否是"合和数"?并说明理由;

(2)把一个四位"合和数" M 进行"合分解",即 M = A × B A 的各个数位数字之和与 B 的各个数位数字之和的和记为 P ( M ) A 的各个数位数字之和与 B 的各个数位数字之和的差的绝对值记为 Q ( M ) .令 G ( M ) = P ( M ) Q ( M ) ,当 G ( M ) 能被4整除时,求出所有满足条件的 M

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如果一个自然数M的个位数字不为0,且能分解成A×B,其中A与