用1块 型钢板可制成2块 型钢板和1块 型钢板；用1块 型钢板可制成1块 型钢板和3块 型钢板．现准备购买 、 型钢板共100块，并全部加工成 、 型钢板．要求 型钢板不少于120块， 型钢板不少于250块，设购买 型钢板 块 为整数）．
（1）求 、 型钢板的购买方案共有多少种？
（2）出售 型钢板每块利润为100元， 型钢板每块利润为120元．若将 、 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．
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如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G.
（1）求证：EF＝EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；
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