初中数学分式方程的应用试题

随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有 $A$， $B$两种型号的无人机都被用来运送快件， $A$型机比 $B$型机平均每小时多运送20件， $A$型机运送700件所用时间与 $B$型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 $\frac{1}{3}$，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同．

（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

（2）若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？

正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．

某校组织学生去 $9\mathit{km}$外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？

甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶 $180\mathit{km}$”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶 $80\mathit{km}$”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为 $($　　 $)$

A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时

在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长 $1200m$的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度．

列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．

为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动．去年学校通过采购平台在某体育用品店购买 $A$品牌足球共花费2880元， $B$品牌足球共花费2400元，且购买 $A$品牌足球数量是 $B$品牌数量的1.5倍，每个足球的售价， $A$品牌比 $B$品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买 $A$、 $B$两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整， $A$品牌比去年提高了 $5\%$， $B$品牌比去年降低了 $10\%$，如果今年购买 $A$、 $B$两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个 $B$品牌足球？

甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．

班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍 $8:00$从学校出发．苏老师因有事情， $8:30$从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的 $A$ ， $B$ 两种树苗，每捆 $A$ 种树苗比每捆 $B$ 种树苗多10棵，每捆 $A$ 种树苗和每捆 $B$ 种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵 $A$ 种树苗和每棵 $B$ 种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．

（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？

（2）如果购进的这批树苗共5500棵， $A$ 种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进 $A$ 种树苗和 $B$ 种树苗各多少棵？并求出最低费用．

六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了 $20\%$，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．

（1）求第一次每件的进价为多少元？

（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？

为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多 $20\%$，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．

（1）求这两种图书的单价分别是多少元？

（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？

小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支 $A$ 型画笔，第二次超市推荐了 $B$ 型画笔，但 $B$ 型画笔比 $A$ 型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的 $B$ 型画笔．

（1）超市 $B$ 型画笔单价多少元？

（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用 $B$ 型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支 $B$ 型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的 $B$ 型画笔 $x$ 支，购买费用为 $y$ 元，请写出 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式．

（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买 $B$ 型画笔，则能购买多少支 $B$ 型画笔？