初中数学分式方程的应用试题

为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了 $20\%$，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万剂疫苗？

永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植 $A$、 $B$两种经济作物．预计 $B$种经济作物亩产值比 $A$种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年 $A$种经济作物年总产值20万元， $B$种经济作物年总产值30万元的目标，问：2022年 $A$、 $B$两种经济作物应各种植多少亩？

“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了 $25\%$，结果提前3天完成任务．则实际每天植树　　棵．

为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天．该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？

为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为 $4:3$．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．

（1）求一、二等奖奖品的单价；

（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？

端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．

（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；

（2）设猪肉粽每盒售价 $x$元 $(50⩽x⩽65)$， $y$表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求 $y$关于 $x$的函数解析式并求最大利润．

为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同．求每千克有机大米的售价为多少元？

甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．

（1）求这种商品的单价；

（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元 $/$件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 　　元 $/$件，乙两次购买这种商品的平均单价是 　　元 $/$件．

（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同 　　加油更合算（填“金额”或“油量” $)$．

某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该厂原来每天加工多少套演出服？

某工程队抢修一段长120米的铁路时，为了尽快通车，实际施工时，××××。设原计划每天抢修x米，则可得方程：。根据这一情况，题中用“××××”表示缺失的条件应是

A．每天比原计划少抢修5米，结果延期4天完成任务

B．每天比原计划多抢修5米，结果延期4天完成任务

C．每天比原计划少抢修5米，结果提前4天完成任务

D．每天比原计划多抢修5米，结果提前4天完成任务

某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米.

为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？

某服装厂接到一份加工3000件服装的订单．应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1．5倍，结果提前10天完工．原计划每天加工多少件服装？

《九章算术》之"粟米篇"中记载了中国古代的"粟米之法"："粟率五十，粝米三十 $\dots$ "（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为："50单位的粟，可换得30单位的粝米 $\dots$ "．问题：有3斗的粟 $(1$ 斗 $=10$ 升），若按照此"粟米之法"，则可以换得的粝米为 $($ 　　 $)$

A．

1.8升

B．

16升

C．

18升

D．

50升

接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．

（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？

（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？