端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
（2）设猪肉粽每盒售价 元 ， 表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求 关于 的函数解析式并求最大利润．
电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元只，设销售单价为
元(
)，年销售量为
万件，年获利为
(万元)．经过市场调研发现：当
100元时，
20万件．当100
200元时，在100元的基础上每增加1元，将减少0.1万件；当200250元时，在200元的基础上每增加1元，将减少0.2万件．(年获利
年销售额－生产成本－投资)当
=180时，=▲万元；当=240时，=▲万件求
与的函数关系式；当
为何值时，第一年的年获利亏损最少？
如图，一根电线杆AB和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E．已知BC=5米，DE=2米，半圆的直径CD=6米．
求线段EF的长
求电线杆AB的高度
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
求证：DE是⊙O的切线；
若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．
如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元．
| 班级 |
1班 |
 2班 |
3班 |
| 金额（元） |
2000 |
求2班、3班的捐款金额
若1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．求1班的学生人数．
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