接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生产,计划每天生产疫苗16万剂,但受某些因素影响,有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情,回厂的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变,这样每天只能生产疫苗15万剂.
(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人?
(2)生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务,问该厂共需要多少天才能完成任务?
某班参加一次智力竞赛,共 a , b , c 三题,每题或者得满分或者得零分,其中题 a 满分 20 分,题 b ,题 c 满分分别为 25 分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有 1 人,答对其中两道题的有 15 人,答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为 29 人,答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为 25 ,答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为 20 .问这个班的平均成绩是多少分?
如图,乙地是甲、丙两地的中点, A 从甲地, B 从丙地, C , D 从乙地分别沿图示的方向同时出发.若 A 出发后 70 min 时遇到 C , 84 min 时遇到 B , 140 min 时追上 D .求 B 出发后多久遇到 D ?多久追上 C ?
解下列方程组
(1) x - 1 - y = 6 , x - 1 = 2 y .
(2) 2016 x - y + 2017 y - z + 2018 z - x = 0 , 2016 2 x - y + 2017 2 y - z + 2018 2 z - x = 2017 , z + y = 1 .
k , b 为何值时,方程组 y = kx + b , ① y = 3 k - 1 x + 2 , ②
(1)有唯一一组解;
(2)无解;
(3)有无穷多组解.
如图,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分成 10 个大小不同的正方形,请你计算:
(1)第 3 个正方形的边长为_____;第 5 个正方形的边长为_____;第 10 个正方形的边长为_____.(用含 x , y 的代数式表示)
(2)当 x = 2 时,第 9 个正方形的面积为_____.
(3)当 x , y 均为正整数时,求这个完美长方形的最小周长.