某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂,乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元,已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同.
(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元?
(2)若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶,且总费用为1400元,求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂?
已知x2+y2-6x+10y+34=0,求x+y的值。
(本题6分)已知一个正数的平方根为,求这个正数。
(每小题6分,共12分) (1)先化简,再求值: [(2x-3y)2-2x(2x+3y)]÷9y,其中x=3,y=-2. (2)已知a+b=4,ab=3,求(a-b)2的值.
把下列多项式分解因式(每小题4分,共12分) (1)9m2n-6mn2 (2)4x2-16y2 (3)2a3-6ab(2a-3b).
如图,在等边△ABC中, M为BC边上的中点, D是射线AM上的一个动点,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE. (1)填空:若D与M重合时(如图1)∠CBE= 60°度; (2)如图2,当点D在线段AM上时(点D不与A、M重合),请判断(1)中结论是否成立?并说明理由; (3)在(2)的条件下,如图3,若点P、Q在BE的延长线上,且CP=CQ=4,AB=6,试求PQ的长.