先化简,再求值:当x=时,求多项式2x2-5x+x2+4x―3x2―2的值
如图, AB 为 ⊙ O 的直径, C 为 ⊙ O 上一点, D 是弧 BC 的中点, BC 与 AD 、 OD 分别交于点 E 、 F .
(1)求证: DO / / AC ;
(2)求证: DE ⋅ DA = D C 2 ;
(3)若 tan ∠ CAD = 1 2 ,求 sin ∠ CDA 的值.
如图, ΔABC 中,点 E 在 BC 边上, AE = AB ,将线段 AC 绕 A 点旋转到 AF 的位置,使得 ∠ CAF = ∠ BAE ,连接 EF , EF 与 AC 交于点 G .
(1)求证: EF = BC ;
(2)若 ∠ ABC = 65 ° , ∠ ACB = 28 ° ,求 ∠ FGC 的度数.
某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出),请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2) m = , n = ;
(3)若该校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?
在一个不透明的盒子中装有4张卡片,4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子中任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ;
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率.(请用画树状图或列表等方法求解).
如图,矩形 ABCD 中, AB = 2 , AD = 4 . E , F 分别在 AD , BC 上,点 A 与点 C 关于 EF 所在的直线对称, P 是边 DC 上的一动点.
(1)连接 AF , CE ,求证四边形 AFCE 是菱形;
(2)当 ΔPEF 的周长最小时,求 DP CP 的值;
(3)连接 BP 交 EF 于点 M ,当 ∠ EMP = 45 ° 时,求 CP 的长.