先化简,再求值:当x=时,求多项式2x2-5x+x2+4x―3x2―2的值
2013年4月2日我校召开了主题为“蓝色梦想,激情飞扬”的春季运动会,高老师为了了解学生对运动会的满意度,对部分学生进行了调查,并将调查结果分成四类,A:非常满意;B:满意;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中,高老师一共调查了 名同学,其中C类女生有 名,D类男生有 名;(2)将上面的条形统计图补充完整;(3)为了明年运动会召开得更好,高老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学来详细了解他们的看法,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
先化简,再求值:,其中x是不等式 的最小整数解
已知:如图,中,D、E为AC边的三等分点,交BD的延长线于F.求证:BD=DF.
如图,直角坐标系中Rt△ABO,其顶点为A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到Rt△A′B′O.(1)一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式;(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在(2)的条件下,试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形?并写出四边形PB′A′B的两条性质.
已知,如图1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF.(1)如图2,当四边形EFGH为正方形时,求CF的长和△FCG的面积;(2)如图1,设AE=x,△FCG的面积=y,求y与x之间的函数关系式与y的最大值.(3)当△CG是直角三角形时,求x和y值.