如图，正方形ABCD中，以BC为直径作半圆，BC=2㎝．现有两动点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以
/秒的速度向点A运动，点F沿折线A→D→C以
/秒的速度向点C运动．当点E到达A点时，E、F同时停止运动，设点E运动时间为
．
（1）当为何值时，线段EF与BC平行？
（2）设
，当为何值时，EF与半圆相切？
（3）如图2，将图形放在直角坐标系中，当时，设EF与AC相交于点P，双曲线
经过点P，并且与边AB交于点H，求出双曲线的函数关系式，并直接写出
的值．
（本题满分14分 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝15， cos∠A＝
．点M在AB边上，AM＝2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA＝x．
（1）求底边BC的长；
（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y，求y关于x的函数关系式，并出写出x的取值范围；
（3）把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一条边（折痕边PM除外）与AC垂直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
（本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图，二次函数
x2 
x 
的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标．
（本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D， CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE． 
（1）求证：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求
的值．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM＝
AO，ON＝
OD，设
＝
，
＝
，试用、的线性组合表示向量
和向量
．
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