列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
如图①，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与坐标轴交于 ， ， 三点，其中点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，连接 ， ．动点 从点 出发，在线段 上以每秒1个单位长度的速度向点 作匀速运动；同时，动点 从点 出发，在线段 上以每秒1个单位长度的速度向点 作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为 秒．连接 ．
（1）填空： ， ；
（2）在点 ， 运动过程中， 可能是直角三角形吗？请说明理由；
（3）在 轴下方，该二次函数的图象上是否存在点 ，使 是以点 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间 ；若不存在，请说明理由；
（4）如图②，点 的坐标为 ， ，线段 的中点为 ，连接 ，当点 关于直线 的对称点 恰好落在线段 上时，请直接写出点 的坐标．
（操作发现）
如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上．
（1）请按要求画图：将 绕点 按顺时针方向旋转 ，点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，连接 ；
（2）在（1）所画图形中， ．
（问题解决）
如图②，在等边三角形 中， ，点 在 内，且 ， ，求 的面积．
小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：
想法一：将 绕点 按顺时针方向旋转 ，得到△ ，连接 ，寻找 ， ， 三条线段之间的数量关系；
想法二：将 绕点 按逆时针方向旋转 ，得到△ ，连接 ，寻找 ， ， 三条线段之间的数量关系．
请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）
（灵活运用）
如图③，在四边形 中， ，垂足为 ， ， ， ， 为常数），求 的长（用含 的式子表示）．
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