初中数学二元一次方程组选择题

某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有 $x$人，绘画小组有 $y$人，那么可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}y-3x=15\\ x-2y=5\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}y-3x=15\\ 2y-x=5\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}3x-y=15\\ x-2y=5\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}3x-y=15\\ 2y-x=5\end{array}\right.$

已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为 $x$，乙数为 $y$，根据题意，列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ x=2y\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ y=2x\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x+2y=7\\ x=2y\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}2x+y=7\\ y=2x\end{array}\right.$

已知 $x$ ， $y$ 满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+6y=12\\ 3x-2y=8\end{array}\right.$ ，则 $x+y$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

9

B．

7

C．

5

D．

3

小明用计算器计算 $(a+b)c$的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：

这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：

从而得到了正确结果，已知 $a$是 $b$的3倍，则正确的结果是 $($　　 $)$

A．24B．39C．48D．96

若二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 3x-5y=4\end{array}\right.$的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=a\\ y=b\end{array}\right.$，则 $a-b=($　　 $)$

A．1B．3C． $-\frac{1}{4}$D． $\frac{7}{4}$

已知 $a$ ， $b$ 是等腰三角形的两边长，且 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{2a-3b+5}+{(2a+3b-13)}^2=0$ ，则此等腰三角形的周长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

6或8

C．

7

D．

7或8

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"绳索量竿"问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．"其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$ 尺，竿长 $y$ 尺，则符合题意的方程组是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ \frac{1}{2}x=y-5\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ \frac{1}{2}x=y+5\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ 2x=y-5\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ 2x=y+5\end{array}\right.$

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=2\\ 2x-y=4\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=1\end{array}\right.$

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"绳索量竿"问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．"其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$ 尺，竿长 $y$ 尺，则符合题意的方程组是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ \frac{1}{2}x=y-5\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ \frac{1}{2}x=y+5\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ 2x=y-5\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ 2x=y+5\end{array}\right.$

关于 $x$， $y$的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}\mathit{mx}+y=n\\ x-\mathit{ny}=2m\end{array}\right.$的解是 $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=2\end{array}\right.$，则 $m+n$的值为 $($　　 $)$

A．4B．2C．1D．0

方程组 $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=x+y-4$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=-2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=6\\ y=4\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=3\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=2\end{array}\right.$

鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有 $x$只，兔有 $y$只，则下列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=20\\ 4x+2y=60\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=20\\ 2x+4y=60\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ 4x+2y=20\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ 2x+4y=20\end{array}\right.$

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题"今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？"译文："五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤 $=16$ 两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？"设雀重 $x$ 两，燕重 $y$ 两，可列出方程组 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$

某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜 $x$ 场，负 $y$ 场，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ x+2y=16\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ 2x+y=16\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ x+2y=26\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ 2x+y=26\end{array}\right.$

端午节前夕，某超市用1680元购进、两种商品共60件，其中型商品每件24元，型商品每件36元．设购买型商品件、型商品件，依题意列方程组正确的是　　

A．B．

C．D．