初中数学二元一次方程组选择题

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=6\\ x-3y=-2\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=5\\ y=1\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=2\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=-5\\ y=-1\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=-4\\ y=-2\end{array}\right.$

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4\\ x+2y=1\end{array}\right.$，则 $x-y$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B．2C．3D． $-2$

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长 $x$尺，绳子长 $y$尺，那么可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}y=x+4.5\\ 0.5y=x-1\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}y=x+4.5\\ y=2x-1\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}y=x-4.5\\ 0.5y=x+1\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}y=x-4.5\\ y=2x-1\end{array}\right.$

某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为 $x$元，水笔每支为 $y$元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x-y=3\\ 20x+10y=36\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 20x+10y=36\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}y-x=3\\ 20x+10y=36\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 10x+20y=36\end{array}\right.$

若方程组 $\left\{\begin{array}{cc}2x+y=1-3k& ①\\ x+2y=2& ②\end{array}\right.$的解满足 $x+y=0$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C．0D．不能确定

方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4,\\ x-y=-1\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=-2\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$

某学校计划用17件同样的奖品全部用于奖励在“扫黑除恶宣传”活动中表现突出的班级，一等奖奖励3件，二等奖奖励2件，则分配一、二等奖个数的方案有 $($　　 $)$

A．1种B．2种C．3种D．4种

已知 $a$ ， $b$ 是等腰三角形的两边长，且 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{2a-3b+5}+{(2a+3b-13)}^2=0$ ，则此等腰三角形的周长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

6或8

C．

7

D．

7或8

若二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 3x-5y=4\end{array}\right.$的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=a\\ y=b\end{array}\right.$，则 $a-b=($　　 $)$

A．1B．3C． $-\frac{1}{4}$D． $\frac{7}{4}$

已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为 $x$，乙数为 $y$，根据题意，列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ x=2y\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ y=2x\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x+2y=7\\ x=2y\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}2x+y=7\\ y=2x\end{array}\right.$

我国古代数学名著《张邱建算经》中记载："今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒 $x$ 斗，醑酒 $y$ 斗，那么可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 10x+3y=30\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 3x+10y=30\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ \frac{x}{10}+\frac{y}{3}=5\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{10}=5\end{array}\right.$

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=2\\ 2x-y=4\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=1\end{array}\right.$

方程组 $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=x+y-4$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=-2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=6\\ y=4\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=3\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=2\end{array}\right.$

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题"今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？"译文："五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤 $=16$ 两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？"设雀重 $x$ 两，燕重 $y$ 两，可列出方程组 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$

某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜 $x$ 场，负 $y$ 场，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ x+2y=16\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ 2x+y=16\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ x+2y=26\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ 2x+y=26\end{array}\right.$