《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题今有五雀六

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题"今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？"译文："五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤 $= 16$ 两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？"设雀重 $x$ 两，燕重 $y$ 两，可列出方程组 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 16 \\ 4 x + y = 5 y + x \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 10 \\ 4 x + y = 5 y + x \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 10 \\ 5 x + y = 6 y + x \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 16 \\ 5 x + y = 6 y + x \end{matrix}$

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某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜 $x$ 场，负 $y$ 场，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} x + y = 26 \\ x + 2 y = 16 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} x + y = 26 \\ 2 x + y = 16 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} x + y = 16 \\ x + 2 y = 26 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} x + y = 16 \\ 2 x + y = 26 \end{matrix}$

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难度：未知

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $AB = 4$ ， $CD ⊥ AB$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $AB$ 的中点，则 $DE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

题型：未知
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一元二次方程 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 3$

B．

$x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 3$

C．

$x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 3$

D．

$x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = - 3$

题型：未知
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如图，直线 $DE$ 过点 $A$ ，且 $DE / / BC$ ．若 $∠ B = 60 °$ ， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$50 °$

B．

$60 °$

C．

$70 °$

D．

$80 °$

题型：未知
难度：未知

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$2 x^{2} + 3 x^{2} = 5 x^{2}$

B．

$x^{2} \cdot x^{4} = x^{8}$

C．

$x^{6} \div x^{2} = x^{3}$

D．

${(x y^{2})}^{2} = x y^{4}$

题型：未知
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