我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:"今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒 x 斗,醑酒 y 斗,那么可列方程组为 ( )
x + y = 5 10 x + 3 y = 30
x + y = 5 3 x + 10 y = 30
x + y = 30 x 10 + y 3 = 5
x + y = 30 x 3 + y 10 = 5
已知点 A ( 1 , y 1 ) , B ( 2 , y 2 ) 在抛物线 y = − ( x + 1 ) 2 + 2 上,则下列结论正确的是 ( )
A. 2 > y 1 > y 2 B. 2 > y 2 > y 1 C. y 1 > y 2 > 2 D. y 2 > y 1 > 2
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将四边形 ABCD 先向下平移,再向右平移得到四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 ,已知 A ( − 3 , 5 ) , B ( − 4 , 3 ) , A 1 ( 3 , 3 ) ,则 B 1 的坐标为 ( )
A. ( 1 , 2 ) B. ( 2 , 1 ) C. ( 1 , 4 ) D. ( 4 , 1 )
《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为 x 斤,一只燕的重量为 y 斤,则可列方程组为 ( )
A. 5 x + 6 y = 1 5 x − y = 6 y − x B. 6 x + 5 y = 1 5 x + y = 6 y + x
C. 5 x + 6 y = 1 4 x + y = 5 y + x D. 6 x + 5 y = 1 4 x − y = 5 y − x
已知 ΔABC ∽ △ A ' B ' C ' , AB = 8 , A ' B ' = 6 ,则 BC B ' C ' = ( )
A.2B. 4 3 C.3D. 16 9
化简: a 2 + 1 a + 1 − 2 a + 1 = ( )
A. a − 1 B. a + 1 C. a − 1 a + 1 D. 1 a + 1