我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"绳索量竿"问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．"其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$ 尺，竿长 $y$ 尺，则符合题意的方程组是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ \frac{1}{2}x=y-5\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ \frac{1}{2}x=y+5\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ 2x=y-5\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ 2x=y+5\end{array}\right.$