初中数学整式的加减解答题

有这样一道题：求，其中．有位同学把错抄成，但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的道理．-

A、B两地果园分别有苹果吨和吨，C、D两地分别需要苹果吨和吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

（1）若从A果园运到C地的苹果为吨，则从A果园运到D地的苹果为         吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为          元；
（2）用含的式子表示出总运输费．

先化简，再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=-2，b=3．

某农户承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵。今年水果总产量预测为18000千克，此水果在市场上每千克售元，在果园每千克售元 （）。该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元。
（1）分别用表示两种方式出售水果的收入？
（2）若元，元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完 全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出）？

（1）解方程：；
（2）已知：若，求的值．

、已知：A= ，B=，求（3A-2B）－（2A+B）的值。

因式分解：
（1）                  
（2）

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数 “纯数”．

定义：对于自然数，在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数为“纯数”．

例如：32是“纯数”，因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为在列竖式计算时个位产生了进位．

（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；

（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．

有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的 $A$ 区就会自动加上 $a^2$ ，同时 $B$ 区就会自动减去 $3a$ ，且均显示化简后的结果．已知 $A$ ， $B$ 两区初始显示的分别是25和 $-16$ ，如图．

如，第一次按键后， $A$ ， $B$ 两区分别显示：

（1）从初始状态按2次后，分别求 $A$ ， $B$ 两区显示的结果；

（2）从初始状态按4次后，计算 $A$ ， $B$ 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．

先化简，再求值： $5(3a^{2}b-a{b}^2)-3(a{b}^2+5a^{2}b)$ ，其中 $a=\frac{1}{3}$ ， $b=-\frac{1}{2}$ ．

课堂上李老师把要化简求值的整式（7a²﹣6a²b+3a²b）﹣（﹣3a²﹣6a²b+3a²b+10a²﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．

化简：
（1）2（2x-3y）-（3x+2y+1）；
（2）-（3a²-4ab）+[a²-2（2a+2ab）]．

有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示、；
（2）试把x、y、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接；
（3）化简．

化简：
（1）；
（2）．

先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x²（x﹣1），其中x=﹣1．