初中数学

在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数 “纯数”.

定义:对于自然数,在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数为“纯数”.

例如:32是“纯数”,因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23不是“纯数”,因为在列竖式计算时个位产生了进位.

(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”;

(2)求出不大于100的“纯数”的个数,并说明理由.

来源:2019年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 更新:2021-01-02
  • 题型:未知
  • 难度:未知

《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数 “纯数”.

定义;对于自然数,在计算时,各数位都不产生进位,则称这个自然数为“纯数”,

例如:32是”纯数”,因为计算时,各数位都不产生进位;

23不是“纯数”,因为计算时,个位产生了进位.

(1)判断2019和2020是否是“纯数”?请说明理由;

(2)求出不大于100的“纯数”的个数.

来源:2019年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 更新:2021-01-02
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的 A 区就会自动加上 a 2 ,同时 B 区就会自动减去 3 a ,且均显示化简后的结果.已知 A B 两区初始显示的分别是25和 - 16 ,如图.

如,第一次按键后, A B 两区分别显示:

(1)从初始状态按2次后,分别求 A B 两区显示的结果;

(2)从初始状态按4次后,计算 A B 两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.

来源:2020年河北省中考数学试卷
  • 更新:2021-01-05
  • 题型:未知
  • 难度:未知

嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚.

(1)他把“”猜成3,请你化简:

(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?

来源:2018年河北省中考数学试卷
  • 更新:2021-01-04
  • 题型:未知
  • 难度:未知

发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.

验证 (1)的结果是5的几倍?

          (2)设五个连续整数的中间一个为,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.

延伸   任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.

来源:2017年河北省中考数学试卷
  • 更新:2021-01-04
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知: ( a + 1 ) 2 + | b + 2 | = 0 ,求代数式 - a 2 b + ( 3 a b 2 - a 2 b ) 的值.

  • 更新:2020-09-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值: 5 ( 3 a 2 b - a b 2 ) - 3 ( a b 2 + 5 a 2 b ) ,其中 a = 1 3 b = - 1 2

  • 更新:2020-09-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值:
(1)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求5(3a2b﹣ab2﹣4(﹣ab2+3a2b)的值;
(2)已知多项式A与多项式(﹣2x2+3)的差是2x2+2x﹣7.
①求多项式A;                
②x=﹣1时,求A的值.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值 3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣x2y)+xy],其中x=3,y=﹣

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)计算:3(4+1)(42+1)(44+1)+1
(2)分解因式:ab﹣2a﹣3b+6.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的面积为     
(2)观察图2请你写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、mn之间的等量关系式     
(3)根据你得到的关系式解答下列问题:若x+y=﹣6,xy=5,则x﹣y=     

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)化简:﹣3(a3b+2b2)+(3a3b﹣14b2
(2)化简求值:(﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中x=

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)先化简,再求值: x 2 + 2 x - 3 ( x 2 - 2 3 x ) ,其中 x = - 1 2

(2)计算: 1 2 x y - 2 ( x y - 1 3 x y 2 ) + ( 3 2 x y + 1 3 x y 2 ) ,其中 x y 满足 | x - 6 | + ( y + 2 ) 2 = 0

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值:﹣(﹣a2+2ab+b2)+(﹣a2﹣ab+b2),其中a=,b=10.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

课堂上李老师把要化简求值的整式(7a2﹣6a2b+3a2b)﹣(﹣3a2﹣6a2b+3a2b+10a2﹣3)写完后,让王红同学任意给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=38,b=﹣32”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?请你通过计算说出其中的道理.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学整式的加减解答题