先化简，再求值：5(3a2bab2)3(ab25a2b)，其

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (a b^{2} + 5 a^{2} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{3}$ ， $b = - \frac{1}{2}$ ．

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如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

题型：未知
难度：未知

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如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B．
（1）求k和b的值；
（2）连接OA，求△AOB的面积．

题型：未知
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先化简，再求值：，其中x=+1．

题型：未知
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解不等式2（x-2）＜1-3x，并把它的解集在数轴上表示出来．

题型：未知
难度：未知

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如图，抛物线C₁：y=（x+m）²（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x²，使其顶点D在抛物线C₁位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C₂．抛物线C₂交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．

（1）如图1，若m=．
①当OC=2时，求抛物线C₂的解析式；
②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．

题型：未知
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