小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．

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用 $A 4$ 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．

设在同一家复印店一次复印文件的页数为 $x (x$ 为非负整数）．

（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数（页 $)$	5	10	20	30	$\dots$
甲复印店收费（元 $)$	0.5		2		$\dots$
乙复印店收费（元 $)$	0.6		2.4		$\dots$

（2）设在甲复印店复印收费 $y_{1}$ 元，在乙复印店复印收费 $y_{2}$ 元，分别写出 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 关于 $x$ 的函数关系式；

（3）当 $x > 70$ 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图，一艘海轮位于灯塔 $P$ 的北偏东 $64 °$ 方向，距离灯塔120海里的 $A$ 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $P$ 的南偏东 $45 °$ 方向上的 $B$ 处，求 $BP$ 和 $BA$ 的长（结果取整数）．

参考数据： $\sin 64 ° \approx 0.90$ ， $\cos 64 ° \approx 0.44$ ， $\tan 64 ° \approx 2.05$ ， $\sqrt{2}$ 取1.414．

题型：未知
难度：未知

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已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AT$ 是 $⊙ O$ 的切线， $∠ ABT = 50 °$ ， $BT$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ， $E$ 是 $AB$ 上一点，延长 $CE$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ．

（1）如图①，求 $∠ T$ 和 $∠ CDB$ 的大小；

（2）如图②，当 $BE = BC$ 时，求 $∠ CDO$ 的大小．

题型：未知
难度：未知

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某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　　，图①中 $m$ 的值为　　；

（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

题型：未知
难度：未知

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解不等式组 $\{\begin{matrix} x + 1 ⩾ 2 ① \\ 5 x ⩽ 4 x + 3 ② \end{matrix}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得　　；

（2）解不等式②，得　　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为　　．

题型：未知
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