在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数- “纯数”.
定义:对于自然数n,在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数n为“纯数”.
例如:32是“纯数”,因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23不是“纯数”,因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.
(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”;
(2)求出不大于100的“纯数”的个数,并说明理由.
用直尺和三角板过直线外一点可以画已知直线的平行线.现在请你只用一个三角板,画出过A点并与已知直线平行的直线,如下图(留下画图痕迹).
如图,长方体ABCD-EFGH, (1)图中与棱AB平行的棱有哪些? (2)图中与棱AD平行的棱有哪些? (3)连接AC、EG,问AC、EG是否平行。
如图,一条小河的异侧有、两个村庄,现两村要合资建一条公路,要使费最少应按怎样的路线建造?请说明理由.
已知线段、、,利用尺规,作出一条线段,使它等于+-.
已知线段a、b,利用尺规,求作一条线段AB,使AB=a+2b.