高中物理计算题

起重机的不变功率P＝10kw，将地面m＝500kg的物体由静止向上吊起h＝2m，达到最大速度。求：（1）最大速度（2）由静止到达最大速度所用的时间t

如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。（取g=10m/s²）

如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的初速度进入管内，A通过最高点时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点之间的距离．

如图，让质量m＝5kg的摆球由图中所示位置A从静止开始下摆。摆至最低点B点时恰好绳被拉断。设摆线长＝1.6m，悬点O与地面的距离OC＝4m，若空气阻力不计，绳被拉断瞬间小球的机械能无损失。（g＝10m/s²）

求：（1）绳子所能承受的最大拉力T
（2）摆球落地的速率v

如图所示是一个水平转盘的示意图，盘上距转轴0.5m处有一质量为0.5kg的零件随转盘做匀速圆周运动．求：
（1）如果零件在转盘上无滑动，请画出零件的受力示意图．
（2）如果零件与转盘之间的最大静摩擦力为1.96N ，零件随转盘转动时，转盘的转速最大不能大于多少？

如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点。一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°。求子弹刚要射入物块B时的速度大小。

如图所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60°，棱镜材料的折射率为，底面BC长度为2L，一细光束沿平行于底面BC的方向面入射到AB面上，经AB面折射后进入三棱镜．为了保证该光能从AC面上射出，试求该光束在AB面上的入射点到B点的距离范围．

如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R₀，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向．每根导轨单位长度的电阻为r．垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：B＝B₀＋kx，并且x≥0．现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a．设导体棒的质量为m，两导轨间距为L．不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻．

（1）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；
（2）如果已知导体棒从x＝0运动到x＝x₀的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；
（3）若B₀＝0．1T，k＝0．2T／m，R₀＝0．1Ω，r＝0．1Ω／m，L＝0．5m，
a＝4m／s²，求导体棒从x＝0运动到x＝1m的过程中，通过电阻R₀的电荷量q．

从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压U_c与入射光频率ν，作出U_c－ν的图像，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。图中频率ν₁、ν₂，遏止电压U_c1、U_c2及电子的电荷量e均为已知，求：

(1)普朗克常量h；
(2)该金属的截止频率ν₀。

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道在B点与水平轨道AB相切，水平轨道AB在A点与光滑弧形轨道CA相切，轨道CA、AB与圆形轨道都在同一竖直平面内．现让一质量为m的滑块（可视为质点）从弧形轨道上高为h处由静止释放．设滑块与AB轨道的动摩擦因数为μ，AB轨道的长度为x₀．为使滑块在进入圆形轨道后能够不脱离轨道而运动，滑块释放的高度h应满足什么条件?（假设B处的缺口不影响滑块进入圆轨道和在圆轨道的上运动）

一只乒乓球质量为，从离桌面高为处由静止释放，假设它与桌面碰撞反弹时不损失机械能，但由于受到大小不变的空气阻力的影响（空气浮力不计），每次反弹的高度是它下落时高度的。求：
（1）空气阻力的大小；
（2）它停止运动前通过的总路程；
（3）为使乒乓球每次都能返回到高处，每当它到达高处时，应给它多大的动能？

如图所示，一质量为m的光滑弧形槽固定在光滑水平面上，弧形槽的高为h，一质量为m的物块B静止放在光滑水平面上O点，B上连一轻弹簧，现让一质量也为m的物块从弧形槽的顶端由静止下滑，问：

（1）弹簧能获得的最大弹性势能多大？
（2）若弧形槽不固定，则物块A滑下后，与弹簧相碰，弹簧获得的最大弹性势能又为多大？

如下图所示，长为L平台固定在地面上，平台的上平面光滑，平台上放有小物体 A和B，两者彼此接触。物体A的上表面是半径为R（R<<L）的光滑半圆形轨道，轨道顶端有一小物体C，A、B、C的质量均为m。现物体C从静止状态沿轨道下滑，已知在运动 过程中，A、C始终保持接触。试求：

（1）物体A和B刚分离时，物体B的速度。
（2）物体A和B刚分离后，物体C所能达到距台面的最大高度。
（3）判断物体A从平台左边还是右边落地并简要说明理由。

如图所示，在水平地面上有一高H=0.8m、半径r=0.6m的光滑水平圆台，在圆台正中央的O点用长为0.6m的轻绳系着一个质量m₁=0.03kg的小球，在O点正上方高h=0.06m的O’点 用轻绳系着一个质量为m₂=0.02kg的物块，绳子伸直时，物块正好静止在圆台边缘。现沿圆周切线方向给小球v₀=8m/s的初速度，小球与物块碰撞后以v₁=2m/s的速度继续前进，忽略空气阻力以及小球和物块的大小，g=10m/s²

（1）试求小球与物块碰撞时对物块做的功W；
（2）若碰撞后瞬间系小球的轻绳断裂，求小球落地点P到圆台下边缘的距离S;
（3）若系物块的轻绳强度足够大，而系小球的轻绳能承受的最大接力T=5N,不计碰撞时对绳子拉力的冲击，试通过计算说明，小球与物块是否会在圆台上发生第二次碰撞。

如图所示，匀强磁场B₁垂直于光滑金属导轨平面向里，导体棒ab在平等于导轨的接力F作用下做匀加速运动，使电压表计数保持U不变。已知变阻器最大阻值为R₁，定值电阻阻值为R₂，平行金属板MN相距为d。一个带电荷量为+q，质量为m的粒子，由静止开始从O₁加速经O₂小孔垂直AC边射入匀强磁场区。已知该磁场的磁感应强度为B₂，方向垂直纸面向外，其边界AD距O₁O₂的连线的距离为h。

（1）R₁的滑动头位于最右端时，MN两极间电场强度多大？
（2）调节R₁的滑动头，使MN间电压为U时，粒子进入B₂磁场后击中AD边界，求粒子在磁场中沿AD边界方向的射程S。（不计粒子重力）
（3）判断拉力F能否为恒力以及F的方向（不需要说明理由）