如图所示，一质量为m的光滑弧形槽固定在光滑水平面上，弧形槽的高为h，一质量为m的物块B静止放在光滑水平面上O点，B上连一轻弹簧，现让一质量也为m的物块从弧形槽的顶端由静止下滑，问：
（1）弹簧能获得的最大弹性势能多大？
（2）若弧形槽不固定，则物块A滑下后，与弹簧相碰，弹簧获得的最大弹性势能又为多大？
如图所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m。在导轨的一端分别接有阻值均为0.6Ω的电阻R1、R2，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=2m处速度达到稳定。
求：
（1）金属直杆达到的稳定速度v1是多大？
（2）从金属杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R1上产生的热量是多大？
某火电站通过燃烧煤来发电．发电机输出功率为120kw.电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，若发电机输出电压是240 V，升压器原副线圈的匝数之比为1：25，输电线的总电阻为10Ω，用户需要电压为220 V．
求：
(1) 输电线上损失的电功率为多少?
(2) 降压器的匝数比为多少?
如图，放置在水平面内的平行金属框架宽为L＝0.2m，金属棒ab置于框架上，并与两框架垂直．整个框架位于竖直向下、磁感强度B＝0.5T的匀强磁场中，电阻R＝0.9Ω，ab电阻为r＝0.1Ω，阻力忽略不计，当ab在水平向右的恒力F作用下以v=5m/s的速度向右匀速运动时，
（1）a、b哪点电势高并求回路中的感应电流；
（2）求电阻R上的电压是多少？
一个理想单摆，已知周期为T，如果由于某种原因（如移到其他星球），自由落体加速度为原来的1/2，振幅为原来的1/3，摆长为原来的1/4，摆球质量为原来的1/5，则它的周期为 。
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