一只乒乓球质量为
，从离桌面高为
处由静止释放，假设它与桌面碰撞反弹时不损失机械能，但由于受到大小不变的空气阻力的影响（空气浮力不计），每次反弹的高度是它下落时高度的
。求：
（1）空气阻力的大小；
（2）它停止运动前通过的总路程；
（3）为使乒乓球每次都能返回到高处，每当它到达高处时，应给它多大的动能？
如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长
=0.1
，两板间距离
=0.4
，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量=2.0×10-6
，电量
=1.0×10-8
，电容器电容=1.0×10-6
，取g=lO
．试求：
(1)若第一个粒子刚好落到下板中点
处，则带电粒子入射初速度的大小；
(2)两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落下板右边缘
点；
(3)落到下极板上带电粒子总的个数．
列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在
=100
内速度由
=5.0
增加到
=15．O。
(1)求列车的加速度大小；
(2)若列车的质量是
=1．0×106
，机车对列车的牵引力是
=1．5×105
，求列车在运动中所受的阻力大小；
(3)求此过程中机车牵引力做的功．
如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动。已知重力加速度为g。
（1）求A点距水平面的高度h；
（2）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小。
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
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