高中物理计算题

如图为某水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37°，底部平滑连接一小段水平轨道（长度可以忽略），斜面轨道长L=8m，水平端与下方水面高度差为h=0.8m。一质量为m=50kg的人从轨道最高点A由静止滑下，若忽略空气阻力，将人看作质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为f=0.5mg。重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）人在斜面轨道上的加速度大小；
（2）人滑到轨道末端时的速度大小；
（3）人的落水点与滑梯末端B点的水平距离。

重20N的物块，放在水平桌面上，用F=8N的水平拉力拉物块可以使其做匀速直线运动．求：
（1）物体和桌面间的动摩擦因数多大？
（2）当水平拉力增大到16N时，物块受到的摩擦力多大？
（3）物块在运动过程中突然撤去外力，在物块停止运动前它受到的摩擦力多大？

如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s²，结果可用根式表示）：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω₀至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω＇之间时的T—ω²的图象（要求标明关键点的坐标值）。

如图所示，间距L＝0.4m的平行金属导轨a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分别固定在两个竖直面内，两端的导轨均无限长，在水平面a₁b₁b₂a₂区域内和倾角θ＝30°的斜面c₁b₁b₂c₂区域内分别有磁感应强度B₁＝0.5 T、方向竖直向上和B₂＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.1 Ω、质量m＝0.1 kg、长为L＝0.2 m的相同金属导体杆K、Q分别放置在导轨上， K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终与导轨接触良好．一端系于K杆中点不可伸长的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮，绳的另一端上加一竖直向下的大小为F₁的力，K杆始终保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F₂作用下沿导轨向下运动.不计导轨电阻和各处的摩擦．取g＝10 m/s². 求：

（1）如果F₁＝0.4N恒定不变，从t＝0开始经1分钟回路产生的焦耳热
（2）如果F₁＝1.0N恒定不变，Q杆运动的速度大小
（3）如果F₁＝kt ，F₂＝cv＋0.4（其中k、c为常数、t单位s、F单位为N、v为Q杆运动的速度，单位为m/s），当Q杆由静止开始沿导轨下滑s＝2m的过程中，Q杆上电阻产生的焦耳热为2J，求常数c的值和该过程中拉力F₂做的功W

如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上。

（1）粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。

随着我国经济和科技的发展，通过引进、创先、研发后，我国具有知识产权的大型运输机已试飞成功，此机可在短时间内投放物资和人员进行救灾、抢险和军事活动，能争取更多时间。现有总质量为一架大型喷气式飞机，从静止开始保持额定功率滑跑，当位移达到时，速度达到最大速度，并以此速度起飞，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍（）求：
（1）飞机起飞时的动能为多大？
（2）飞机起飞时的功率P为多大？
（3）飞机的速度为30m/s时加速度为多大？

如图所示，光滑导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、的匀强磁场，定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，求：

（1）杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q；
（2）要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。

遥控赛车是小朋友喜欢的玩具。已知型号赛车质量，额定功率.通电后电动机工作极短时间赛车即可达到最大速度，断电后自由滑行。一兴趣小组举行遥控车比赛，赛道如图中实线所示，与水平面成15°倾斜直轨道和水平轨道同圆轨道分别相切于点。可视为质点的赛车从起点出发，沿倾斜直线轨道运动由点进入半径为的竖直圆轨道，比赛规则要求赛车进入圆轨道前必须断电。赛车在倾斜直轨道受到的阻力恒为车重的0.1倍，在竖直圆轨道上赛车所受的摩擦阻力不计（，）。试求：

（1）赛车通过竖直圆轨道后在水平轨道上滑行的最小距离；
（2）赛车恰能通过赛道的情况下，在赛车道上运动过程中对赛道的最大压力；
（3）恰能过赛道的情况下，此型号赛车在倾斜直轨道运行时电动机的效率。

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10^-10­C，质量m＝10^-20­kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×10^9­N·m²/C²）

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷的电量。

水上滑板是一项非常刺激的运动，研究表明，在进行水上滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角=" 37°" 时(题图)，滑板做匀速直线运动，相应的k =" 54" kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°=0.6，忽略空气阻力)：

(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率；
(3)水平牵引力的功率。

如图所示，在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s。

（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？

有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示。E是内阻不计、电动势为6V的电源。R₀是一个阻值为400Ω的限流电阻。G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器。R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示。C是一个用来保护显示器的电容器。秤台的重力忽略不计。试分析：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180

（1）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式
（2）若电容器的耐压值为5V，该电子秤的最大称量值为多少牛顿？
（3）通过寻求压力与电流表中电流的关系，说明该测力显示器的刻度是否均匀？

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为g，引力常量为G．求：
（1）地球的质量；
（2）这颗人造地球卫星的向心加速度和周期．

如图所示，一个质量为m=1．2×10^-3kg的小球带电荷量为q=3．0×10^-5C的正电，用长度L=1．0m的细线悬挂于固定点O上，此装置置于水平向右的匀强电场中，场强的大小E=3．0×10²N/C，现将带电小球拉至O点右侧，使悬线伸直并保持水平，然后由静止释放小球。（g取10m/s²）

（1）求小球运动到最低点时的动能？
（2）求小球运动到最低点时绳的拉力为多大？

起重机的不变功率P＝10kw，将地面m＝500kg的物体由静止向上吊起h＝2m，达到最大速度。求：（1）最大速度（2）由静止到达最大速度所用的时间t