水上滑板是一项非常刺激的运动，研究表明，在进行水上滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角=" 37°" 时(题图)，滑板做匀速直线运动，相应的k =" 54" kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率；
(3)水平牵引力的功率。
如图，质量分别为、
的两个小球
、
静止在地面上方，
球距地面的高度
，
球在
球的正上方。 先将
球释放，经过一段时间后再将
球释放。 当
球下落
时，刚好与
球在地面上方的
点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间
球的速度恰为零。已知
，重力加速度大小为
。
（i）球第一次到达地面时的速度；
（ii）点距离地面的高度。
一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为的半圆，
为半圆的直径。
为圆心，如图所示，玻璃的折射率为
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在点左侧与
相距
处垂直于从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为，活塞下表面相对于气缸底部的高度为
，外界的温度为
。现取质量为
的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了
。若此后外界的温度变为
，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为
。
如图，、
、
为同一竖直平面内的三个点，
沿竖直方向，
，
.将一质量为
的小球以一定的初动能自
点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过
点。使此小球带电，电荷量为
（
＞0），同时加一匀强电场，场强方向与
所在平面平行，现从
点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了
点，到达
点时的动能是初动能的3倍；若该小球从
点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过
点，且到达
点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为
。求
（1）无电场时，小球达到点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。
，若要求安全距离仍未120
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