如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，
（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。（取g=10m/s2）
现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s.则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少
（2）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.
（1）宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的
，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年.试写出此核反应方程.
（2）若测得一古生物遗骸中的含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？[
如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2 m的1/4圆弧CD相切，ED为地面.已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小.
（2）为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？（B处的能量损失不计）
某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？
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