高中物理力学实验计算题

图为一个质点在水平面上沿直线运动的位移时间图像，规定向右为正方向，那么请根据图中信息回答以下问题：

（1）该质点什么时候离出发点最远？离出发点最远距离是多少？
（2）该质点在0到4s内平均速度的大小是多少？方向如何？
（3）该质点在0到4s内的路程是多少？

一轻质橡皮筋原长L＝50cm，劲度系数k＝100N/m，将其上端固定在天花板上O点，如图甲所示。

（1）在其下端A处用细线悬挂重为16N的物块，静止后如图乙所示，求橡皮筋的伸长量x₁；
（2）在图乙中A处用一水平外力向右缓慢拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，如图丙所示，求橡皮筋的伸长量x₂和物块高度的变化量h。（sin37°＝0．6 ， cos37°＝0．8）

如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次飞到B处．重力加速度g=10m/s²．求：

（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；
（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功．

如图甲所示，BCD为竖直放置的半径R=0.20m的半圆形轨道，在半圆形轨道的最低位置B和最高位置D均安装了压力传感器，可测定小物块通过这两处时对轨道的压力F_B和F_D。半圆形轨道在B位置与水平直轨道AB平滑连接，在D位置与另一水平直轨道EF相对，其间留有可让小物块通过的缝隙。一质量m=0.20kg的小物块P（可视为质点），以不同的初速度从M点沿水平直轨道AB滑行一段距离，进入半圆形轨道BCD经过D位置后平滑进入水平直轨道EF。一质量为2m的小物块Q（可视为质点）被锁定在水平直轨道EF上，其右侧固定一个劲度系数为k=500N/m的轻弹簧。如果对小物块Q施加的水平力F≥30N，则它会瞬间解除锁定沿水平直轨道EF滑行，且在解除锁定的过程中无能量损失。已知弹簧的弹性势能公式,其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。g取10m/s²。

（1）通过传感器测得的F_B和F_D的关系图线如图乙所示。若轨道各处均不光滑，且已知轨道与小物块P之间的动摩擦因数μ=0.10，MB之间的距离x_MB=0.50m。当 F_B=18N时，求：
①小物块P通过B位置时的速度v_B的大小；
②小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能；
（2）若轨道各处均光滑，在某次实验中，测得P经过B位置时的速度大小为m/s。求在弹簧被压缩的过程中，弹簧的最大弹性势能。

下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格：

请根据图表计算
(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；
(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B.C的数据；
(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.ls，请问他能在50m内停下来吗？

如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑圆弧轨道相切于B点，质量m=1kg的物体在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下从A点由静止开始沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度v_B=15m/s。已知s_AB=15m，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物体到达C点时对轨道的压力和物体越过C点后上升的最大高度h；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。

如下图所示，在水平向右的匀强电场中，有一光滑绝缘导轨，导轨由水平部分和它连接的位于竖直平面的半圆环ABC构成，现距环最低点A为L的O处有一质量为m的带正电的小球，小球从静止开始沿水平轨道进入圆环，若小球所受电场力与其重力大小相等，圆环轨道的半径为R，则L必须满足什么条件才能使得小球在圆环上运动时不脱离圆环？

如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关S，重物P以速度v被匀速提升，这时电流表和电压表的示数分别是I＝5.0Ａ和U＝110Ｖ，重物P上升的速度v＝0.90m/s．重物的质量ｍ＝50kg。不计一切摩擦，g取．求:

（1）电动机消耗的电功率P_电；
（2）电动机线圈的电阻R.

如图所示，弹簧AB原长为25cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上。当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为45cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为55cm，试求：

（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体受到的滑动摩擦力的大小。

如图所示，光滑的圆弧轨道与倾角为θ=37°的斜面相切于B点，圆弧轨道的半径为R=1m，质量为M=2kg的物块甲在斜面上A点由静止释放，物块甲与斜面的动摩擦因数为μ=0.25，AB间距离为s=4m，当甲运动到C点时，恰好与迎面过来的质量m=0.5kg的乙相碰，碰后两者粘在一起，向左运动，恰好能到达圆弧轨道的最高点D点，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：

（1）物块甲与物块乙相碰前的速度v₁；
（2）物块甲和乙碰撞后的一瞬间，它们对圆弧轨道最低点C的压力之和；
（3）两物块从D点抛出后，落到斜面上所用的时间．

如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37⁰，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0．5，sin37⁰=0．6，cos37⁰=0．8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为l．8R。求：(在运算中，根号中的数值无需算出)

（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小。
（2）小球刚到C时对轨道的作用力。
（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径应该满足什么条件?

如图所示，一质点沿半径R=20m的圆周自A点出发，顺时针方向运动了10s第一次到达B点．求：

（1）这一过程中质点的路程；
（2）这一过程中质点位移的大小和方向；
（3）这一过程中质点平均速度的大小．

如图所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F的大小如何？

(15分) 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）以一定的速度从水平轨道进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。若小滑块从C点水平飞出后恰好落在A点，重力加速度g=10m/s²，试分析求解：

(1)滑块通过C点时的速度大小；
(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；

如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F.(g＝10 m/s²)

(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
(2)若将弹簧拉长到11cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
(3)若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)