如图所示，光滑的圆弧轨道与倾角为θ=37°的斜面相切于B点，圆弧轨道的半径为R=1m，质量为M=2kg的物块甲在斜面上A点由静止释放，物块甲与斜面的动摩擦因数为μ=0.25，AB间距离为s=4m，当甲运动到C点时，恰好与迎面过来的质量m=0.5kg的乙相碰，碰后两者粘在一起，向左运动，恰好能到达圆弧轨道的最高点D点，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）物块甲与物块乙相碰前的速度v1；
（2）物块甲和乙碰撞后的一瞬间，它们对圆弧轨道最低点C的压力之和；
（3）两物块从D点抛出后，落到斜面上所用的时间．
如图所示，将一质量为m="0.1Kg" 的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，到达轨道最高点C时，小球的速度为10m/s，圆轨道ABC的形状为半径为R=2.5m的圆截去了左上角的127°的圆弧，CB为其竖直直径，sin37°=0.6，g=10m/s2，
小球运动到轨道最低点B时，轨道对小球的支持力多大？
平台末端O点到A点的竖直高度H
（1）“嫦娥一号”正在探测月球，若把月球和地球都视为质量均匀的球体，已知月球和地球的半径之比r1／r2＝1／3．6，月球表面和地球表面的重力加速度之比g1／g2＝1／6，根据以上数据及生活常识，试估算：分别绕月球和地球运行的的同步卫星的轨道半径之比R1：R2（结果可以保留根号）
（2）若取月球半径r1＝1．7×103km，，月球表面处重力加速度g1＝1．6m/s2，设想今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气层，使月球表面附近的大气压也等于p0＝1．0×105Pa，且大气层厚度比月球半径小得多，试估算应给月球表面添加的大气层的总质量M。（保留两位有效数字）
甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？
如图所示，空气中有一折射率为
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部份的弧长是多少？请画出光路图。
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