高中物理力学实验计算题

如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑并进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．求：

（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；
（3）滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。

如图所示，轻质弹簧的劲度系数为20 N/cm，用其拉着一个重200 N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．
 
（1）求物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力有多大？

如图所示，AB是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×10³ N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10^－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s²，求：

(1) 小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；
(2) 小滑块运动到右侧最远处到最低点B的距离；
(3) 小滑块在水平轨道上通过的总路程。

升降机地面上固定着一个倾角=37º的光滑斜面，用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球，如图所示，当升降机以加速度a=2m/s²做竖直向上匀加速直线运动时，重力加速度g取10m/s²，，求：

（1）绳子对球的拉力T？
（2）小球对斜面的压力N？

木块A的质量m_A=3kg、木板m_B=1.5kg木板B两面平行，放在倾角为37°的三角体C上．木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住，绳拉紧时与斜面的夹角也是37°．已知A与B，B与C之间的动摩擦因数均为μ=1/3．现用平行于斜面的拉力F将木板B从木块A下面匀速抽出，同时C保持静止．（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）绳子对A木块的拉力大小；
（2）拉力F的大小；

如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q，、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在QN板的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，且离子恰能从QN板下端飞出QNCD区域，求磁场磁感应强度B。

如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为和。现把质量为、电荷量为的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。求：

（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到C处时的速度大小；
（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。

粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC相切于B点，一物块（可看成为质点）在水平向右的恒力F作用下自水平轨道的P点处由静止开始匀加速运动到B，此时撤去该力，物块滑上圆弧轨道，在圆弧轨道上运动一段时间后，回到水平轨道，恰好返回到P点停止运动，已知物块在圆弧轨道上运动时对轨道的压力最大值为F₁=2.02N，最小值为F₂=1.99N，当地重力加速度为g=10m/s²．

（1）求物块的质量m的大小；
（2）若已知圆弧轨道的半径为R=8m，P点到B点的距离是x=0.5m，求F的大小．

如图，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A．

（1）若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小．
（2）若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．

如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知R=0.4m，l=2.5m，v₀=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4，轨道其它部分摩擦不计．取g=10m/s²．求：

（1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块仍以v₀从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动．

如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×10⁴N/C．现有一电荷量q=+1.0×10^﹣4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g=10m/s²．试求：

（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离x_DB．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．

一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω₁
（2）如图乙所示，该装置以角速度ω₂（未知）匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小；
（3）该装置转动的角速度由ω₁缓慢变化到ω₂，求该过程外界对转动装置做的功。

如图所示，在光滑绝缘的水平面上，放置两块直径为2L的同心半圆形金属板A、B，两板间的距离很近，半圆形金属板A、B的左边有水平向右的匀强电场E₁，半圆形金属板A、B之间存在电场，两板间的电场强度E₂可认为大小处处相等，方向都指向O，现从正对A、B板间隙、到两板的一端距离为d处静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（不计重力），此微粒恰能在两板间运动且不与板发生相互作用．

（1）求半圆形金属板A、B之间电场强度的E₂的大小？
（2）从释放微粒开始，经过多长时间微粒的水平位移最大？

一个重30N的物体置于斜面上，如图，斜面的倾斜角为30°，挡板竖直，不计一切摩擦．（取g=10m/s²）

（1）画出小球受力分析示意图．
（2）求出斜面和挡板对小球的作用力．

如图所示，质量M=kg的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球相连悬在空中。今用跟水平方向成α=30°角的力F=N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s²。求：

（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ.