一轻质橡皮筋原长L=50cm,劲度系数k=100N/m,将其上端固定在天花板上O点,如图甲所示。(1)在其下端A处用细线悬挂重为16N的物块,静止后如图乙所示,求橡皮筋的伸长量x1;(2)在图乙中A处用一水平外力向右缓慢拉动,使橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止,如图丙所示,求橡皮筋的伸长量x2和物块高度的变化量h。(sin37°=0.6 , cos37°=0.8)
在光滑水平面内有Oxy坐标系,质量m="0.25" kg的小球正沿y轴正方向匀速运动,其速度为v0=2m/s,如图所示,当质点运动到原点O处时开始受到+x方向的恒力F作用,小球恰能经过坐标为(4m,4m)的P点.求: (1)恒力F的大小? (2)小球经过P点时的动能大小EP=?
天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星,已知卫星质量为m.求: (1)该行星的质量M是多大? (2)如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10,那么行星表面处的重力加速度是多大?
一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出,不计空气阻力,求: (1) 自抛出至落到斜面需要的时间; (2) 落到斜面上的B点到抛出点A的距离; (3) 落到斜面上的B点时的速度。
2005年10月12日,我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船。飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行,经过了近5天的运行后,飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点,两名宇航员安全返回祖国的怀抱。设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R。求: (1) 飞船的圆轨道离地面的高度; (2) 飞船在圆轨道上运行的速率。
一部机器由电动机带动,机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。 (1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比; (2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少?