如图所示,一质点沿半径R=20m的圆周自A点出发,顺时针方向运动了10s第一次到达B点.求:(1)这一过程中质点的路程;(2)这一过程中质点位移的大小和方向;(3)这一过程中质点平均速度的大小.
质量为m=0.1kg的可看成质点的小滑块由静止释放,下落h=0.8m后正好沿切线方向进入半径为R=0.2m的1/4光滑圆弧。(1)求在圆弧最低点A,小球的速度多大?(2)小滑块运动到水平面上与A接近的B点时,对水平面的压力?(3)设水平面的动摩擦因数为=0.2,则小滑块停止运动时距A多远?
城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg,以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥,假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机,不计车受到的摩擦阻力。试计算:(g取10m/s2)(1)小汽车冲上桥顶时的速度是多大?(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
图()所示的装置中,小物块、质量均为,水平面上段长为,与物块间的动摩擦因数为,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为的连杆位于图中虚线位置;紧靠滑杆(、间距大于2)。随后,连杆以角速度匀速转动,带动滑杆作水平运动,滑杆的速度-时间图像如图()所示。在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的发生完全非弹性碰撞。
(1)求脱离滑杆时的速度,及与碰撞过程的机械能损失。 (2)如果不能与弹簧相碰,设从点到运动停止所用的时间为,求得取值范围,及与的关系式。
(3)如果能与弹簧相碰,但不能返回道点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为,求的取值范围,及与的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。
如图所示,质量为的导体棒,垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为,并处于磁感应强度大小为、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d的平行金属板和分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。 (1)调节,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流及棒的速率。 (2)改变,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为、带电量为的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的。
(1)氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量,该反应方程为:,式中是某种粒子。已知:、、和粒子的质量分别为、、和u;,是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知,粒子是,该反应释放出的能量为 (结果保留3位有效数字) (2)如图,小球、用等长细线悬挂于同一固定点。让球静止下垂,将球向右拉起,使细线水平。从静止释放球,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为。忽略空气阻力,求
(i)两球、的质量之比; (ii)两球在碰撞过程中损失的机械能与球在碰前的最大动能之比。