高中物理力学实验计算题

如图所示，轻杆AB长，两端各连接A、B小球，质量均为m，杆可以绕距B端1/3处的O轴在竖直平面内自由转动。轻杆由水平位置从静止开始转到竖直方向，求：

（1）此过程中杆对A球做的功是多少。
（2）在竖直方向时转轴O受的作用力大小及方向.（重力加速度为g，不计g一切阻力）

如图所示，在水平天花板下用a、b两绝缘细线悬挂质量m＝0.04 g，带电量q＝+1.0×10^－4 C的小球，a线竖直，b线刚好伸直，a线长l₁＝20 cm，b线长l₂＝40 cm，小球处于静止状态。整个装置处于范围足够大、方向水平且垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝2.0 T，不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s²，试求∶

（1）图示位置a、b线中的张力T_a、T_b的大小；
（2）现将a线烧断，且小球摆到最低点时b线恰好断裂，求此后2 s内小球的位移x的大小。

如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,静止斜靠在光滑斜面上,另一自由端恰好与水平线AB齐平,一长为L的轻质细线一端固定在O点,另一端系一质量为的小球,O点到AB的距离为2L.现将细线拉至水平,小球从位置C由静止释放,到达O点正下方时,细线刚好被拉断.当小球运动到A点时恰好能沿斜面方向压缩弹簧,不计碰撞时的机械能损失,弹簧的最大压缩量为 (在弹性限度内),求:

（1）细线所能承受的最大拉力F；
（2）斜面的倾角；
（3）弹簧所获得的最大弹性势能.

如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化。两斜面倾角均为，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.

（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。

如图所示，水平轨道AB与竖直轨道CD用一光滑的半径R＝0.5m的圆弧BC平滑连接，现有一物块从竖直轨道上的Q点由静止开始释放，已知QC间的长度R＝0.5m，物块的质量m＝0.2kg，物块与AB和CD轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s²，求；

（1）物块下滑到水平面后，距离B点的最远距离s为多少?
（2）若整个空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10⁶V/m，并使物块带电，带电量为q＝＋2.0×10^－6C，所有接触面均绝缘，现使带电物块从水平面上的P点由静止开始释放（P点未在图中标出），要想使物块刚好能通过Q点，PB间的长度L为多少?
（3）在符合第二问的基础上，物块到达圆弧上C点时，对轨道的压力大小?

如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量m＝0.1 kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v₀＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s²。求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度v_B的大小；
（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；
（3）弹簧的弹性势能的最大值E_pm。

如图所示，AB是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×10³ N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10^－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s²，求：

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；
(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．

如图所示，小车M处在光滑水平面上，其上表面粗糙，靠在（不粘连）半径为R=0.2m的1/4光滑固定圆弧轨道右侧，一质量m="1" kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H=3m处自由下落经圆弧轨道底端B滑上等高的小车表面。滑块在小车上滑行1s后离开。已知小车质量M=5kg，表面离地高h=1.8m，滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.5。（取g="10" m/s²）.求：

（1）滑块通过A点时滑块受到的弹力大小和方向
（2）小车M的长度
（3）滑块落地时，它与小车右端的水平距离

(19分)如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量、电量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接。某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下。已知AB的竖直高度，倾斜轨道与水平方向夹角为、倾斜轨道长为，带电小球与倾斜轨道的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连，在C点没有能量损失，所有轨道都绝缘，运动过程小球的电量保持不变。只有过山车模型的竖直圆轨道处在范围足够大竖直向下的匀强电场中，场强。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）求：

（1）被释放前弹簧的弹性势能？
（2）要使小球不离开轨道（水平轨道足够长），竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）如果竖直圆弧轨道的半径，小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点P？

.如图所示，现在有一个小物块，质量为m=80g，带上正电荷q=210^－4C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数m =0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E=10³V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g =10m/s²，求：


（1）小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平哪个位置释放？
（2）如果在上小题的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？

如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道，BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30^0，，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一轻质弹簧右端固定在竖直挡板上．质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以υ₀=2m/s的速度水平抛出，恰好从B端沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度υ_B的大小；
（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力N_C的大小；
（3）弹簧的弹性势能的最大值E_Pm．

如图所示，一光滑平直轨道上A、B两点处各有一个小球m₁和m₂，m₁=2kg，m₂=1kg，平直轨道末端C点处刚好与一光滑的圆弧管道平滑相连，D为圆弧管道的顶点，圆弧半径R=2.5m，两小球半径均为r，r略小于管道半径，且r<<R。其中A点与C点的距离L="12" m．现让m₂从B点以v₀的速度向前运动并进入圆弧管道，当m₂经过圆弧管道的顶部D点时对圆弧轨道的压力恰好为零，与此同时，m₁受到一个水平拉力F的作用从静止开始运动，经过一段时间后恰与落下的m₂相撞（g取10 m/s²），求：

（1）m₂在B点出发时的速度v₀的大小；
（2）水平拉力F的大小

如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m 的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点（此时弹簧处于自然状态）。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为E_p，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）物块被弹簧反弹后恰能通过B点时的速度大小；
（2）物块离开弹簧刚进入半圆轨道c点时对轨道的压力F_N的大小；
（3）物块从A处开始下滑时的初速度大小v₀。

滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时，滑板做匀速直线运动，相应的，人和滑板的总质量100kg，试求（重力加速度g取10m/s²，，，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率。

摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t = 0时由静止开始上升，a - t图像如图2所示。电梯总质最m = 2.0×10³ kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s²。

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F₁和最小拉力F₂；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a - t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v₁和第2s末的速率v₂;
（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。