高中数学填空题

在平行四边形ABCD中，点E是AD的三等分点，AE＝2ED，BE与AC相交于点F，若＝m＋n（m,n∈R），则的值为     ．

已知正方形的边长为1，直线过正方形的中心交边于两点，若点满足（），则的最小值为        ．

已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是           ．

记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为        ．

已知实数满足其中是自然对数的底数,则的最小值为           ．

已知双曲线的焦点分别为，．则双曲线的离心率为 （     ）

A．

B．

C．

D．

给出下列四个结论：
①存在实数，使
②函数是偶函数
③直线 是函数的一条对称轴方程
④若都是第一象限的角，且，则
其中正确结论的序号是____________________．（写出所有正确结论的序号）

将数列按如图所示的规律排成一个三角形表，并同时满足以下两个条件：

①各行的第一个数构成公差为的等差数列；
②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序构成公比为的等比数列．
若，则=_____________；
第行的和=__________________________．

如果一个实数数列满足条件：（为常数，），则称这一数列 “伪等差数列”， 称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：
①对于任意的首项，若<0则这一数列必为有穷数列；
②当>0， >0时，这一数列必为单调递增数列；
③这一数列可以是一个周期数列；
④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；
⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是。
其中正确的结论是________________．

安排六名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人．考虑到义工与老人住址距离问题，义工不安排照顾老人甲，义工不安排照顾老人乙，安排方法共有___________．

数列{a_n}的前n项和是，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：，，，，，，，，，，…，，，……有如下运算和结论：
①a₂₃＝；
②S₁₁＝；
③数列a₁，a₂＋a₃，a₄＋a₅＋a₆，a₇＋a₈＋a₉＋a₁₀，…是等比数列；
④数列a₁，a₂＋a₃，a₄＋a₅＋a₆，a₇＋a₈＋a₉＋a₁₀，…的前n项和＝；
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________．

数列{a_n}的前n项和是，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：，，，，，，，，，，…，，，……有如下运算和结论：
①a₂₃＝；
②S₁₁＝；
③数列a₁，a₂＋a₃，a₄＋a₅＋a₆，a₇＋a₈＋a₉＋a₁₀，…是等比数列；
④数列a₁，a₂＋a₃，a₄＋a₅＋a₆，a₇＋a₈＋a₉＋a₁₀，…的前n项和＝；
⑤若存在正整数k，使＜10，≥10，则＝．
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________．

等差数列的前项和分别为，且，则________．

设为定义在上的奇函数，当时，，则        ．

已知数列的通项公式．当取得最大值时，的值为      ．